やってしまいました。
先日ハローワークさんから紹介状を発行していただき、書類一式を送って書類選考の結果待ちをしていた企業がありました。
そして、書類選考通過の連絡が入ったのですが、
電話の応対が少々まずかったです。
一回目は携帯の方に掛かってきていて、夜勤明けで寝ていたのでそれは出れませんでした。
30分後ぐらいに二回目が自宅のほうに掛かってきて、それは家族が出てくれて私に取り次いでもらいました。
そのときに、寝起きで電話に出たので名前を名乗らないで出てしまいました。

私「はい！お電話代わりました！」
人事「◯◯株式会社の採用担当の◯◯と申します。選考の結果面接をすることになったんですが、急なんですが◯日の◯◯時大丈夫ですか？」
私「はい！大丈夫ですよ！」
人事「では、◯日の◯◯時に印鑑を持ってお越しください。」
私「はい！よろしくお願いします。」
人事「それでは失礼します」
私「失礼します」

といった感じなんですが、大丈夫でしょうか。
取り次いでもらったときに名前を名乗らなかったこと、大丈夫です！って言おうとしたところを大丈夫ですよ！って言ってしまったところ。

大変お恥ずかしい質問ですがよろしくお願いします。

心配しなくても大丈夫です。
まず、電話の取り次ぎは問題無いです。
電話の流れは
親（もしもし、○○です）
先方（此方、株式会社○○人事課採用担当の○○ですが主さんはいらっしゃいますか？）
親（少々お待ち下さい）
と、こんな感じの流れで電話応対があったはずです。
なので、主さんが電話に出た時
（はい、お電話変わりました）
と仰ったので問題はありません。
別の人が出る時は名乗らなければいけませんが。

次のはい！大丈夫ですよ！は
○日○時よりですね。かしこまりました。
と、確認するのは当たり前ですが、
電話応対だけで不採用って事はないでしょう。

多少のマイナス評価になったと仮定しても
面接の時にしっかりと対応すれば問題ない範囲かと思います。

失業保険の受給について質問です。
8月末まで働いて、会社都合の特定理由離職者（2c）で辞めました。通算1年あります。
9月の1日から別の会社に転職しましたが、2ヶ月の試用期間（10月末）で辞めたいです。

10月で辞めた場合、離職表は自己都合と記載されますが、8月までの離職表を提出してはダメですか？
自己都合だと失業保険の受給が遅れて困るので、教えて下さい。

受給資格の決定を受ける際、2枚以上の離職票を有する場合は、ハローワークにその全部を提出しなければなりません。
後者の離職票があることを隠して前者のみを提出したとしても、ハローワーク側で後者の存在は把握しているので（わかっているので）、前者の離職理由（会社都合）で決定を受けることは現実にできません。

回答ありがとうございます。

前職が2011年の10月～12月2102年１月～５月フリー５月末、現職が５月末～現在になります。

その期間ですと、前職につきましては、まったく影響がありません。
現在の職での離職票のみ有効ですね。
（前職が無効というわけではなく、今回のものだけで充分という意味）

実際の通算加入期間は、ハローワークで番号によって管理しています。全部の職の離職票は必要ないのです。現在の職場で１２ヶ月分以上の賃金が記載されていれば（給付の際の日額を計算するために必要）、その前の職場での離職票は必要ありません。
前回も書きましたが、２回分の受給という考え方はありません。

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